Question

如圖所示，兩條固定的光滑的平行長金屬導軌PQ和MN相距L＝2m，電阻忽略不計。兩導軌在同一水平面上，導軌上放有兩根電阻均為r＝1Ω且與導軌垂直的細金屬桿ab和cd，處在豎直向上的磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，桿cd系一細繩，繩跨過定滑輪與地面上一質量m＝1kg的重物相連，不計繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦。最初ab、cd均靜止，且細繩繃直但無張力。t=0時刻，ab從靜止開始以2m/s²加速度向左做勻加速直線運動，
求：（1）t=2s末繩的張力大小？
（2）若t時刻物體離開地面，求t值。（g＝10m/s²）

Answer 1

（1）2 N,(2)t=10s

（1）t=2s時，ab棒的速度  V₁="at=4m/s---------1’"
ab棒中的感應電動勢：E₁=BLV₁=" 4" V------1’   I₁=E₁/2r =" 2" A-------------1’
Cd受到安培力  F_安=BI₁L="2" N------------1’ cd平衡，F= F_安="2" N--------1’
(2)當物體離開地面時:  BI₂L="mg---------2’ " 又 I₂=E₂/r , E₂=BLV₂ , V₂=at--------3’
B²L²at/2r="mg" ,  t=10s------------------2’