Question

（2013上海市七校調研聯考）如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角θ，導軌間距l，所在平面的正方形區域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直斜面向上。將甲乙兩電阻阻值相同、質量均為m的相同金屬桿如圖放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距 l。靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F，使甲金屬桿在運動過程中始終做沿導軌向下的勻加速直線運動，加速度大小gsinθ。求：

（1）乙金屬桿剛進入磁場時，發現乙金屬桿作勻速運動，則乙的電阻R為多少？

（2）以剛釋放時t=0，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系，并說明F的方向；

（3）乙金屬桿在磁場中運動時，乙金屬桿中的電功率為多少？

（4）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產生熱量Q，則此過程中外力F對甲做的功為多少？

Answer 1

由于甲出磁場以后，外力F為零，

得W_F=2Q－mglsinθ 。

或全過程：W_F+mglsinθ=Q_總=2Q ，

得W_F=2Q－mglsinθ 。