Question

【題目】某探究學習小組的同學欲驗證動能定理，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙。當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的沙桶時，釋放沙桶，滑塊處于靜止狀態。若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗。重力加速度為g

（1）你認為還需要的實驗器材有______和______。

（2）實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙桶的總重力大小基本相等，細沙和沙桶的總質量應滿足的實驗條件是____________________，實驗時首先要做的步驟是_______________。

（3）在（2）的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量為M。往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時細沙和沙桶的總質量為m。讓沙桶帶動滑塊加速運動。用計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2（v1＜v2）。則本實驗最終要驗證的數學表達式為______________。（用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）

Answer 1

【答案】（1）刻度尺、天平；

（2）m＜＜M，平衡摩擦力；

（3）mgL=M﹣M

【解析】試題分析：（1）根據實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材；

（2）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態，故拉力小于重力，可以根據牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；

（3）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解：（1）實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，故還要天平和刻度尺；

（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據牛頓第二定律，有

對沙和沙桶，有 mg﹣T=ma

對滑塊，有 T=Ma

解得

T=mg

故當M＞＞m時，有T≈mg

滑塊下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；

（3）總功為：mgL

動能增加量為：M﹣M

根據動能定理，則有：mgL=M﹣M

故答案為：（1）刻度尺、天平；

（2）m＜＜M，平衡摩擦力；

（3）mgL=M﹣M．