Question

【題目】一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連；初始時滑塊靜止于水平氣墊導軌上的O點，如圖（a）所示．現利用此裝置探究彈簧的彈性勢能Ep與其被壓縮時長度的改變量x的關系．先推動小滑塊壓縮彈簧，用米尺測出x的數值；然后將小滑塊從靜止釋放．用計時器測出小滑塊從O點運動至氣墊導軌上另一固定點A所用時間t．多次改變x值及其對應的t值如下表所示．（表中的1/t值是根據t值計算得出的）

x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
t（s）	3.33	2.20	1.60	1.32	1.08
l/t（s﹣1）	0.300	0.455	0.625	0.758	0.926

（1）根據表中數據，在圖（b）中的方格紙上做 ﹣x圖線．

（2）回答下列問題：（不要求寫出計算或推導過程）
①已知點（0，0）在 ﹣x圖線上，從 ﹣x圖線看， 與x是什么關系？
②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時的動能Ek與 是什么關系（不考慮摩擦力）？
③當彈簧長度該變量為x時，彈性勢能Ep與相應Ek是什么關系？
④綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關系？

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

與x成正比|Ek與（ ）2成正比|Ep=Ek|Ep與x2成正比．

【解析】解：（1）根據表中數據，在圖（b）中的方格紙上作出 ﹣x圖線，如圖所示．
;（2）① ﹣x圖線是直線，故 與x成正比；② 與速度成正比，Ek與速度平方成正比，故Ek與（ ）2成正比；③根據機械能守恒，有Ep=Ek；④Ek與（ ）2成正比，Ep=Ek ， 與x成正比，Ep與x2成正比．答：（1）如圖所示．（2）① 與x成正比；②Ek與（ ）2成正比；③Ep=Ek；④Ep與x2成正比．
【考點精析】通過靈活運用彈性勢能，掌握彈性勢能是物體由于發生彈性形變而具有的能量即可以解答此題．