Question

如圖所示，一長(zhǎng)為的木板，傾斜放置，傾角為45°，現(xiàn)有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板的夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為_(kāi)__________。

Answer 1

L/5 

試題分析：設(shè)小球自由下落的時(shí)間為t₁，則小球反彈時(shí)的速度v＝gt₁，t₁=,小球一次碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)且恰好落到木板下端，高平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂,則水平分位移x=vt₂,豎直分位移y=,由題意，可求t₂==2t₁,由H＝，得自由落體下落的高度與平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度之比為1：4，由幾何關(guān)系木板的豎直高度為L(zhǎng)，則碰撞點(diǎn)距下落點(diǎn)的高度為，由幾何關(guān)系小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離也為。