Question

（2009?湘潭三模）“北斗二號”地球衛星導航系統由中軌道、高軌道和同步衛星等組成，已知三種衛星中，中軌道衛星離地最近，同步衛星離地最遠．則下列說法中正確的是（　　）

A．中軌道衛星的線速度小于高軌道衛星的線速度

B．中軌道衛星的角速度小于同步衛星的角速度

C．若一周期為8h的中軌道衛星，某時刻在同步衛星的正下方，則經過24h仍在該同步衛星的正下方

D．高軌道衛星的向心加速度小于同步衛星的向心加速度

Answer 1

分析：從公式G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r = m(2πf)2 r=mωv=ma中，根據各選項要分析的物理量，選取合適的公式進行分析即可得出答案．

解答：解：
A、由萬有引力定律的公式和向心力的公式有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑越小，線速度越大．選項A錯誤．
B、由萬有引力定律的公式和向心力的公式有：G

Mm

r2

= mω2r得ω=

GM r3

，可知軌道半徑越小，角速度越大．選項B錯誤．
C、地球同步衛星的周期是24h，中軌道衛星的周期是8h．經過24h，中軌道衛星轉了3周，同步衛星轉了1周．所以C選項正確．
D、由萬有引力定律的公式和牛頓第二定律的公式有：G

Mm

r2

= ma，得a=G

M

r2

，軌道半徑越大，加速度就越小，選項D錯誤．    
故選C．

點評：此題的特點是在理解這三種衛星的軌道關系時，容易出現錯誤的理解．要分析清楚是同步衛星的高度最高，中軌道衛星的高度最低，高軌道衛星的高度處于中間．還有就是要對公式G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r = m(2πf)2 r=mωv=ma要熟練的掌握和運用．
對于萬有引力定律的應用，往往會結合近來發射的衛星或航天器作為對象來考察其應用．平時要關注一下衛星或航天器發射．