Question

【題目】如圖所示，在水平地面上建立x軸，有一個質量m=1kg的木塊(可視為質點)放在質量為M=2kg的長木板的左端A點，木板長L=2m。已知木板與地面間的動摩擦因數為μ1=0.1，木塊與長木板之間的動摩擦因數為μ2=0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。開始時木塊與長木板保持相對靜止共同向右運動，已知木板的左端A點經過坐標原點O時的速度為v0=5m/s，在xp=10m處有一固定擋板，木板B端與擋板發生彈性碰撞后立即反向彈回，g取10m/s2，求：

(1)木板與擋板碰撞時的速度大小v；

(2)木塊最終停止運動時的位置坐標。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)

【解析】

對整體分析，根據牛頓第二定律求出整體的加速度，根據速度位移公式求出木板碰擋板P前的瞬間速度；木塊運動分幾個過程：①共同向右減速到3m/s；②碰后向右減速到零再反向加速到與木板共速，③木塊和木板共同向左減速至停下．

（1）由題意可知，木板碰擋板前，木塊和木板組成的系統保持相對靜止向右勻減速運動，加速度為；

設木板碰擋板時的速度為v，則有，其中，

可求得；

（2）木塊運動分幾個過程：

過程1：共同向右減速到3m/s，加速度，位移，方向向右；

過程2：碰后向右減速到零再反向加速到與木板共速，

木塊的加速度大小，

木板的加速度大小；

設二者達到共速所用時間為，共同速度為，可得，解得：，

（方向向左），木塊的位移為，方向向右；

過程3：木塊和木板共同向左減速至停下，加速度為，位移，方向向左；

所以木塊的最終坐標為