Question

【題目】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（重力加速度g＝10m/s2）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	0.8	1.0	…
v（m/s）	0.0	1.2	2.4	…	1.8	1.0	…

（1）物體在斜面和水平面上運動的加速度；

（2）t＝1.5 s時間內物體在水平面上滑行的距離。

Answer 1

【答案】（1） ； （2）

【解析】試題分析：根據速度時間公式求出物體在斜面上和水平面上滑行的加速度大小；抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，結合速度時間公式求出物體在斜面上運動的時間從而求出物體1.5 s時間內在水平面上滑行的距離。

（1）由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為：＝6m/s2

由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為：＝4m/s2

（2）0.4s后經時間t1物體到達斜面底端，物體到達斜面底端時的速度為v1，

根據運動學公式有：v1＝2.4＋6t1 1.8＝v1－4（0.4－t1）

聯立解得：t1＝0.1s

即物體在斜面上下滑的時間為0.5s，則t＝1.5s時物體在水平面上。設物體在水平面上運動到停止的時間為t2，則有：0＝v1－a2t2

解得：t2＝0.75s

因物體在斜面上運動的時間和在水平面上運動到停止的時間之和小于1.5s，所以t＝1.5s時間內物體已停止在水平面上。設物體在水平面上滑行的距離為s，

根據運動學公式有：0－v12＝－2a2s

代入數據解得：s＝1.125m。