Question

【題目】定值電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω，在電路中所消耗的電功率的最大值分別為10 W、10 W、2 W，現將這三個電阻按照如圖所示的方式連接，則這部分電路消耗的電功率的最大值為

A. 22 W B. 12 W C. 15 W D. 16 W

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意知R1=R2=R3=2 Ω，P1=10 W，P2=10 W，P3=2 W，首先分析兩個并聯電阻R2、R3所允許的最大消耗功率.因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，由公式P=知道，R2與R3所消耗的功率一樣.已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10 W和2 W，所以R2、R3在該電路中的最大功率都是2 W，否則會超過R3的最大功率.再分析R1在電路中允許的最大功率.把R2與R3看成一個并聯電阻R'，則電路就是R1與R'串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，再由P=I2R知道，R1與R'所消耗功率之比為R1∶R'，R2與R3的并聯阻值R'=，即=2，所以R1消耗的功率是并聯電阻R'的兩倍，則R1的功率是2×4 W=8 W<10 W，所以總功率最大為2 W+2 W+8 W=12 W。故B正確，ACD錯誤。

故選：B。