Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉勻強電場，B板接地。A板電勢φA隨時間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔O1′和O2，兩板間電壓為U2，組成減速電場。現有一帶負電粒子在t＝0時刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進入，并能從O1′沿O1′O2進入C、D間。已知帶電粒子帶電荷量為－q，質量為m，(不計粒子重力)求：

(1)該粒子進入A、B間的初速度v0為多大時，粒子剛好能到達O2孔；

(2)在(1)的條件下，A、B兩板長度的最小值；

(3)A、B兩板間距的最小值。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)因粒子在A、B間運動時，水平方向不受外力做勻速運動，所以進入O1′孔的速度即為進入A、B板的初速度

在C、D間，由動能定理得qU2＝

即v0＝

(2)由于粒子進入A、B后，在一個周期T內，豎直方向上的速度變為初始狀態。即v豎＝0

若在第一個周期內進入O1′孔，則對應兩板最短長度為L＝v0T＝

(3)若粒子在運動過程中剛好不到A板而返回，則此時對應兩板最小間距，設為d

所以··×2＝d

即d＝