Question

【題目】如圖所示，在x<0與x>0的區域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1: B2=3:2。在原點O處同時發射兩個質量分別為ma和mb的帶電粒子，粒子a以速率va沿x軸正方向運動，粒子b以速率vb沿x軸負方向運動，已知粒子a帶正電，粒子b帶負電，電荷量相等，且兩粒子的速率滿足mava=mbvb。若在此后的運動中，當粒子a第4次經過y軸（出發時經過）y軸不算在內）時，恰與粒子b相遇。粒子重力不計。下列說法正確的是

A. 粒子a、b在磁場B1中的偏轉半徑之比為3：2

B. 兩粒子在y正半軸相遇

C. 粒子a、b相遇時的速度方向相同

D. 粒子a、b的質量之比為1:5

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式知道：，A錯誤；由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式知道，a粒子從O點出發沿x軸正方向射出向上順時針轉半周在y軸上上移，穿過y軸后順時針向下轉半周后下移，由于B2＜B1，則第二次經過y軸時在從標原點的上方處，同理第四次經過y軸時在坐標原點上方處，B正確；從最短時間的情況進行考慮，顯然是b粒子向上轉半周后相遇的，a粒子第四次經過y軸時是向右方向，而b粒子轉半周也是向右的方向，所以兩者方向相同，C正確；根據周期公式及題意，當兩粒子在y軸上相遇時，時間上有：即：，結合，得到：，D正確．