Question

【題目】(1)已知地球半徑R地＝6 400 km，月球繞地球做圓周運動的半徑r＝60R地，運行周期T＝27.3天＝2.36×106s，求月球繞地球做圓周運動的向心加速度a月；

(2)地球表面物體自由下落的加速度g一般取多大？，a月與g的比值是多大？

(3)根據萬有引力公式及牛頓第二定律推算，月球做勻速圓周運動的向心加速度是地面附近自由落體加速度g的多少倍？比較(2)、(3)結論說明什么？

Answer 1

【答案】(1)2.72×10－3m/s2；(2)9.8 m/s2，1/3600；(3)1/602，說明地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質的力.

【解析】(1)根據向心加速度公式，有：a月＝rω2

即a月＝×60×6.4×106m/s2≈2.72×10－3m/s2

(2)g＝9.8 m/s2， .

(3)根據萬有引力定律F＝G，F∝，所以月球軌道處的向心加速度約是地面附近自由落體加速度的.說明地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質的力.