Question

在如圖所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應強度B相互垂直．具有某一水平速度V的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不發生偏轉，具有其他速度的帶電粒子將發生偏轉．這種器件能把具有上述速度V的帶電粒子選擇出來，所以叫速度選擇器．如果已知粒子A(重力不計)的質量為m、帶電量為＋q，兩極板間距為d，磁場的磁感應強度為B．

(1)試證明帶電粒子具有速度時，才能沿著圖示的虛線路徑通過．

(2)若粒子A從上圖的右端兩極板中央以－V入射，還能直線從左端穿出嗎？為什么？若不穿出而打在極板上，則到達極板時的速度是多少？

(3)若粒子A的反粒子(－q，m)從上圖的左端以V入射，還能直線從右端穿出嗎？

(4)將磁感應強度增大到某值，粒子A將落到極板上，粒子落到極板時的動能為多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)帶電粒子A進入場區后，受到庫侖力F₁＝qE和洛倫茲力F₂＝qVB的作用，如果帶電粒子穿過兩板間做勻速直線運動不發生偏轉，應有F₁＝F₂，即qE＝qVB．所以．

　　(2)粒子A在選擇器的右端入射，電場力與洛倫茲力同方向，因此不可能直線從左端穿出，一定偏向極板．若粒子打在極板上，由動能定理得

　　又E＝BV，所以．

　　(3)仍能直線從右端穿出，有(1)可知，選擇器(B，E)給定時，與粒子的電性、電量無關，只與速度有關．

　　(4)增大磁感應強度B為后，有F₂＞F₁，即qvB＞qE，因此粒子A將偏向下極板，最終落到下極板．

　　由動能定理

　　得