Question

（2013?潮州二模）2012年4月30日，西昌衛星發射中心發射了中圓軌道衛星，其繞地球運行的周期約為13小時．則該衛星與另一顆質量相同的地球同步軌道衛星相比，有（　　）

A．軌道半徑較大

B．向心力相等

C．動能較大

D．角速度較小

Answer 1

分析：衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據開普勒第三定律、萬有引力定律和牛頓第二定律列式得到衛星的向心力、動能、角速度與半徑的關系，再比較大小．

解答：解：A、地球同步軌道衛星周期為24h，中圓軌道衛星其繞地球運行的周期約為13小時，根據開普勒第三定律

R3

T2

=k可知，中圓軌道衛星的軌道半徑較小．故A錯誤．
B、衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

知，中圓軌道衛星的軌道半徑較小，則向心力較大．故B錯誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv2得，衛星的動能E_k=

GMm

2r

．地球質量M、衛星質量m相同，則衛星的動能與軌道半徑成反比，故中圓軌道衛星的動能較大．故C正確．
D、由G

Mm

r2

=mω²r，得角速度ω=

GM r3

，可知，中圓軌道衛星的角速度較大．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵要建立物理模型，抓住衛星繞地球做勻速圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供是關鍵．