Question

【題目】如圖所示，用圖甲的電路測量電解液的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K，可以控制玻璃管內電解液的量，玻璃管兩端接有導電活塞，（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動，電解液裝滿時電阻值約為30Ω，可供選擇的器材如下：

A.電池組E（電動勢為3V，內阻約為1Ω）；電阻箱R（0—999.9Ω）；開關S和導線若干；

B.電流表A1（量程100mA，內阻約為5Ω）；

C.電流表A2（量程0.6A，內阻約為0.2Ω）；

D.游標卡尺、刻度尺

實驗操作步驟如下：

A.用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；

B.根據所提供的實驗器材，按圖甲連接好電路；

C.調節電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關；

D.將左活塞向右移動，使活塞與玻璃管中的電解液充分接觸，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；

E.打開閥門K，適當放出一定量的電解液，將左活塞右移，調整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表再次滿偏。重復多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和玻璃管中電解液的長度L；

F.斷開開關，整理好器材。

(1)測量玻璃管的內徑時，游標卡尺示數如圖乙所示，則d=_______mm；

(2)實驗中電流表應選擇______（填“A1，”或“A2”）；

(3)用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應的玻璃管中電解液的長度L的數據，繪出了如圖丙所示的R—L關系圖線，如果圖中縱軸的截距用R0表示，橫軸的截距用L0表示，玻璃管的內徑用d表示，則實驗中電解液電阻率表達式為=___（用已知或測量的物理量表示），如果用坐標系中的截距數據和游標卡尺的讀數計算出電解液電阻率為=________Ω·m（結果保留兩位有效數字）；

(4)若本實驗中的操作、讀數和計算均正確無誤，由于電流表內阻的存在，而計算電阻率時沒有考慮進去，則計算電阻率所得結果將_______（填“偏大“偏小”或“沒有影響”。）

Answer 1

【答案】31.80 A1 沒有影響

【解析】

(1)[1] 游標卡尺的主尺讀數為3.1cm=31mm，游標尺上第16個刻度和主尺上刻度對齊，所以最終讀數為31.00mm+0.05mm×16=31.80mm；

(2)[2]根據電源的電動勢和待測電解液的大約電阻可估算出電流的大約值為：

取時，可得：

故應選電流表A1；

(3)[3]由實驗電路圖，根據閉合電路歐姆定律有：

由電阻定律可得：

由此可以建立電阻的線性關系為：

由于實驗中保持電流滿偏，電源的電動勢、電流表內阻、電源內阻和電流都是定值，結合函數圖像可知：

所以函數關系變為：

則圖線的斜率為：

解得：

[4]將實驗測量的數據和坐標系中的截距數值代入得：

(4)[5]由于電流表的內阻包含在之中了，故對實驗結果沒有影響。