Question

如圖所示，甲、乙和丙圖中的斜面和物體都是相同的．甲圖是物體在斜面的頂點由靜止開始沿斜面下滑到底端；乙圖是物體由斜面的底端以一定的速度沖上斜面，恰好到達斜面的頂端；丙圖是物體由斜面的底端，在沿斜面向上的力F作用下勻速運動到斜面的頂端．則下面有關說法正確的是（　　）

A．甲、乙、丙三種情況下，滑動摩擦力做的功相同

B．丙圖中力F和摩擦力做功的代數和為零，物體的機械能守恒

C．甲、乙兩圖中物體在斜面上運動的時間可能相等

D．甲、乙兩圖中物體動能的增量在數值上相等

Answer 1

分析：根據滑動摩擦力公式f=μN，分析三個物體所受摩擦力大小關系，根據功的公式分析摩擦力做功關系；機械能守恒條件是：只有重力做功，根據此條件分析丙中機械能是否守恒；根據加速度關系，由運動學公式分析甲、乙時間關系；根據位移公式，運用動能定理分析甲、乙動能增量關系．

解答：解：A、設斜面的傾角為α，動摩擦因數為μ，斜面的長度為s，則滑動摩擦力做功為W=-fs=-μmgcosα?s，因m、α、μ都相等，故滑動摩擦力做的功相同．故A正確．
B、丙圖中物體勻速運動，合外力為零，合外力做功為零，則重力、力F和摩擦力做功的代數和為零，重力做負功，所以力F和摩擦力做功的代數和不為零，機械能不守恒．故B錯誤．
C、根據牛頓第二定律知，甲、乙兩物體運動的加速度不等，由公式x=

1

2

at2分析可知，運動時間不等．故C錯誤．
D、根據動能定理知，動能增量等于合外力做功，因乙圖中合外力做功大，所以乙圖中物體動能的增量大．故D錯誤．
故選A

點評：本題考查了功的公式、動能定理、機械能守恒條件等等多個知識，關鍵要加強基礎知識的學習，培養解決實際問題的能力．