Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB光滑，水平軌道BC粗糙且BC長，光滑足夠長的固定斜面體CDE與水平軌道AC在C點(diǎn)平滑連接，一輕質(zhì)彈簧左端固定于A點(diǎn)，當(dāng)彈簧處于自然長度時。其右端恰好位于B點(diǎn)，在B點(diǎn)放一質(zhì)量的小球。用一水平力把小球推到O點(diǎn)。此時彈簧具有的彈性勢能，。撤去水平力后，小球在斜面體上最遠(yuǎn)能運(yùn)動到F點(diǎn)，F點(diǎn)到水平面的距離，g取。求：

（1）水平軌道BC段的動摩擦因數(shù)；

（2）小球第三次通過C點(diǎn)時的速度；

（3）小球最終停止的位置距C點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）小球最終停在了C點(diǎn)

【解析】

（1）方法一：小球由O點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)應(yīng)用動能定理得

而

解得

方法二：根據(jù)能量守恒定律得

解得：

（2）方法一：小球由O點(diǎn)第三次運(yùn)動到C點(diǎn)，在BC面上運(yùn)動了三次，應(yīng)用動能定理得

而

解得：

方法二：球由O點(diǎn)第三次運(yùn)動到C點(diǎn)，在BC面上運(yùn)動了三次，應(yīng)用能量守恒定律得

解得：

（3）設(shè)小球在BC段運(yùn)動的路程為s，小球最終停在BC段的某個點(diǎn)，由O點(diǎn)到最終停止的位置應(yīng)用能量守恒定律得

解得：

在BC段運(yùn)動的次數(shù)

所以小球最終停在了C點(diǎn)。