Question

【題目】一半徑為R的 球體放置在水平桌面上，球體由折射率為 的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為 。求出射角θ。

Answer 1

【答案】如圖所示，設(shè)入射光線與 球體的交點(diǎn)為C ， 連接OC ， OC即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角α為入射角，過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B ， 依題意， ，又由△OBC知 ，　①

設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β ， 由折射定律得
　 ②
由①②式得 °。
由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ為30°。
由折射定律得 ，因此 ，解得 。
【解析】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何關(guān)系確定光束在球面上的入射角α的正弦值及在豎直表面上的入射角，從而利用折射定律求解。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解光的折射(光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射)．