Question

如圖5-4-9所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品.A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目，已經(jīng)測得輪A、B的半徑分別為r_A=20 cm、r_B=10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1分鐘內(nèi)有41個產(chǎn)品通過A處（即從第一個產(chǎn)品到A處開始計(jì)時直至第四十一個產(chǎn)品到A處），求：

圖5-4-9

（1）產(chǎn)品隨傳送帶移動的速度大小；

（2）A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度大小；

（3）如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉(zhuǎn)動，且r_c=5 cm，求出C輪的角速度（輪不打滑）.

Answer 1

解析：（1）A、B輪上每一點(diǎn)的線速度與傳輸帶運(yùn)動的速度相等,v== m/s=0.2 m/s.

（2）v_P=v_Q=v=0.2 m/s，

又ω_M=ω_P，

所以v_M=v_P=0.1 m/s.

ω_P=ω_M== rad/s=1 rad/sω_Q=2ω_P=2 rad/s.

（3）由于v_C=v_A所以ω_C=ω_A=×1 rad/s=4 rad/s.

答案：（1）0.2 m/s

（2）v_P=v_Q=0.2 m/s,v_M=0.1 m/s,ω_M=ω_P=1 rad/s,ω_Q=2 rad/s

（3）ω_C=4 rad/s