Question

【題目】如圖a所示，在足夠長的光滑水平面上，放置一長為L=1m，質量為=0．5kg的木板A，一質量為=1kg的物體B以初速度滑上木板A上表面的同時對木板A施加一個水平向右的力F，A與B之間的動摩擦因數為μ=0．2，，物體B在木板A上運動的路程s與力F的關系如圖b所示，求、和。

Answer 1

【答案】；；

【解析】

試題分析：由圖象可看出當時，B物體在A板上的路程始終等于板長L，當時，剛好不從A板右端掉下，此后A和B一起相對靜止并加速運動．

設B物體的加速度為，A板的加速度為，分別由牛頓第二定律：

①， ②

設B運動的位移為，A運動的位移為，經過t時間兩者速度均為v，根據運動學公式：

③，④， ⑤

B在A上相對A向右運動的路程⑥

聯立①②③④⑤⑥解得：⑦

將代入，解得：

根據⑦式分析可知，當時，隨著F力增大，S減小，當時，出現S突變，說明此時A、B在達到共同速度后，恰好再次發生相對運動，B將會從A板左端掉下．

對A、B恰好發生相對運動時，B的加速度為，則整體加速度也為，由牛頓第二定律：

⑧，聯立①⑧解得解得

此時B在A上運動的路程為

當時，物體B在A板上的路程為B相對A向右運動的路程的兩倍．

故當時，將代入⑦式解得：