Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有兩個完全相同的滑塊A、B，兩滑塊之間用勁度系數為k的輕質彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運動，且F1>F2.以A、B為一個系統，當運動達到穩定時，若地面光滑，設彈簧伸長量為Δl1，系統加速度為a1；若地面粗糙，設彈簧的伸長量為Δl2，系統加速度為a2，則下列關系式正確的是(　　)

A. Δl1＝Δl2，a1＝a2 B. Δl1>Δl2，a1>a2

C. Δl1＝Δl2，a1>a2 D. Δl1<Δl2，a1<a2

Answer 1

【答案】C

【解析】

當水平面光滑時，先用整體法求出加速度，再用隔離法對A分析，結合胡克定律求出彈簧的伸長量；同理，當水平面粗糙時求加速度和彈簧的伸長量，最后進行比較即可。

設兩個滑塊的質量均為m，若水平地面光滑，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得，再以A為研究對象，由牛頓第二定律得，代入解得彈簧的伸長量為；若水平地面粗糙，則兩個滑塊與地面間的動摩擦因數相同，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得，再以A為研究對象，由牛頓第二定律得，代入解得彈簧的伸長量為，可見，，故C正確．故選C。