Question

【題目】如圖所示，長L=2m，質量M=3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m=1kg的小物塊放在木板的上端，對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=19N，木板和物塊間的動摩擦因數μ=0.5，斜面足夠長，最大靜摩檫力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）木板的加速度大小；

（2）小物塊經多長時間離開木板；

（3）小物塊離開木板時木板獲得的動能．

Answer 1

【答案】（1）1m/s2 （2）2s （3）6J

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律求出木板的加速度，抓住兩者的位移關系，運用位移時間關系式求出物塊離開木板所需的時間，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出物塊離開木板時的速度，從而求出物塊離開木板時的動能。

（1）設木板運動的加速度為，

對木板由牛頓第二定律有：

代入數據得：

（2）物塊向下做加速運動，設其加速度為，則由牛頓第二定律，對物塊有：

代入數據得：

物塊滑過木板所用時間為t，根據位移時間公式得：

帶入數據解得：t=2s

（3）物塊離開木板時木板的速度為：

則其動能為：