Question

【題目】如圖所示，導電物質為電子的霍爾元件位于兩串聯線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產生勻強磁場，磁感應強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側面，此時通過霍爾元件的電流為IH ， 與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH= ，式中k為霍爾系數，d為霍爾元件兩側面間的距離，電阻R遠大于RL ， 霍爾元件的電阻可以忽略，則（ ）

A.霍爾元件前表面的電勢高于后表面
B.IH與I成正比
C.若電源的正負極對調，電壓表將反偏
D.電壓表的示數與RL消耗的電功率成正比

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根據電流周圍存在磁場，結合安培定則可知，磁場的方向，而電子移動方向與電流的方向相反，再由左手定則可得，電子偏向后表面，導致前表面的電勢高于后表面，故A正確；

B、如圖所示，R和霍爾元件串聯再與RL并聯，I是干路電流，IH是霍爾元件支路的電流，電壓表測量的霍爾元件的電壓UH，而不是外電路（就是串聯R再并聯RL），根據串并聯特點，則有：IHR=（I﹣IH）RL，即為I= IH；因此IH與I成正比，故B正確；

C、當電源正負對調后，磁場雖反向，而電子運動方向也反向，由左手定則可知，洛倫茲力的方向不變，則電壓表將不會反偏，故C錯誤；

D、根據RL消耗的電功率PL=（ IH）2RL= ，顯然PL與IH2 成正比，

又因為磁感應強度大小B與I成正比，即B與IH成正比，電壓表的示數UH= ，則UH與IH2 成正比，所以UH與RL消耗的電功率PL成正比，故D正確．

故選：ABD．

【考點精析】認真審題，首先需要了解電功率和電功(電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式)．