Question

在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬．現將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度取g=10m/s²．試求
（1）當運動員與吊椅一起勻速運動時，運動員豎直向下拉繩的力；
（2）當運動員與吊椅一起以加速度a=1m/s²加速上升時，運動員豎直向下拉繩的力和運動員對吊椅的壓力．

Answer 1

分析：（1）對整體受力分析，根據平衡求出繩子的拉力．
（2）先對整體分析，通過牛頓第二定律求出拉力的大小，再隔離對運動員分析，求出吊椅的支持力，從而得出運動員對吊椅的壓力．

解答：解：（1）設運動員拉力為F
2F=（M+m）g
解得F=

(M+m)g

2

=

(65+15)×10

2

N=400N．
（2）設運動員拉力為F′，壓力為F_N
對整體運用牛頓第二定律得，2F′-（M+m）g=（M+m）a
代入數據解得，F′=440N
對運動員分析，根據牛頓第二定律得，F_N-Mg=Ma
代入數據解得F_N=715N．
則運動員對吊椅的壓力為715N．
答：（1）運動員豎直向下拉繩的力為400N．
（2）運動員豎直向下拉繩的力為440N，運動員對吊椅的壓力為715N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．