Question

如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場(chǎng)垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)區(qū)域I和Ⅱ。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/c/izyik.png" style="vertical-align:middle;" />,不計(jì)電子所受重力。

（1）求兩金屬板之間電勢(shì)差U
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y

Answer 1

（1）     (2)  

解析試題分析：（1）由于粒子進(jìn)入平行板電容器正好做直線運(yùn)動(dòng)，證明洛倫茲力等于電場(chǎng)力即
，即
（2）電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有，即，設(shè)在I磁場(chǎng)區(qū)域上升高度為h，設(shè)磁場(chǎng)寬度為D根據(jù)幾何知識(shí)， ，則求得由對(duì)稱性可知，在II磁場(chǎng)中升高高度也為 ，所以射出時(shí)縱坐標(biāo)為
考點(diǎn)：洛倫茲力提供向心力、數(shù)理結(jié)合
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了速度選擇器并結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勾股定理從而確定粒子的軌跡