Question

【題目】如圖所示，一束寬度為2R的平行單色光垂直射到半徑為R的透明半圓柱體的平面上，在半圓柱體后方的豎直光屏MN上形成寬度為2R的光帶。圖中O為半圓柱體截面的圓心，軸線OA垂直于光屏，己知從B點射入的光線在射出圓柱體時，光線偏離原方向的角度為15°，求：

(1)半圓柱體的折射率n：

(2)O點到光屏MN的距離．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）根據光的折射定律求解折射率；（2）找到發生全反射的臨界角，結合幾何關系求解O點到光屏MN的距離．

（1）從B點射入的光線，在圓柱面發生折射，由折射定律：

其中折射前：

折射后：

解得n=

（2）設從C點射出柱面的光線射到光帶的邊緣：

解得入射角為∠C=450

由光路圖中的幾何關系，可得O到光屏MN的距離：

解得OA=(+1)R