Question

【題目】內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則（ ）

A.球A的線速度大于B球的線速度
B.球A的角速度大于B球的角速度
C.球A的向心加速度等于球B的向心加速度
D.球A對筒壁的壓大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：ABC、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖，根據牛頓第二定律，有：

F=mgtanθ=ma=m =mrω2，

解得：v= ，a=gtanθ，ω= ．A的半徑大，則A的線速度大，角速度小，向心加速度相等．故AC正確，B錯誤．

D、因為支持力N= ，支持力等于球對筒壁的壓力，知球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力．故D錯誤．

故選：AC．

小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據F合=ma=m =mrω2比較線速度、角速度、向心加速度的大小．根據受力分析得出支持力的大小，從而比較出壓力的大小．