Question

如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=2.5×10²N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L=0.5m的絕緣細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=4×10^－2C的小球.現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂.取g=10m/s².求：

   （1）小球的電性；

   （2）細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力；

   （3）當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度.

Answer 1

解析：

（1）由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電

（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有，

①

在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，②

由①②式解得，T=15N

（3）小球在細(xì)線(xiàn)斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則③

設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則④

設(shè)豎直方向上的位移為s，則⑤

由①③④⑤解得，s=0.125m

∴小球距O點(diǎn)高度為s+L=0.625m.