Question

如圖所示，高為h＝10m的平臺(tái)上，放一質(zhì)量為M＝9.9kg的木塊，它與平臺(tái)邊緣的距離為L(zhǎng)＝1m．今有一質(zhì)量m＝0.1kg的子彈，以水平向右的速度射入木塊(時(shí)間極短)，并留在木塊中，木塊向右滑行并沖出平臺(tái)，最后落在離平臺(tái)邊緣水平距離x＝m處，已知木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10m/．求：
(1)木塊離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度；
(2)子彈射入木塊的初速度．

Answer 1

（1）4m/s；     （2）500m/s．

(1)設(shè)木塊從離開平臺(tái)到落地的時(shí)間為t，則有
　　h＝，得t＝．
　　又設(shè)木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度為v，由已知可得：
　　x＝vt，即v＝＝4m/s，
　　所以木塊離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度為4m/s；
(2)設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為，
　　根據(jù)動(dòng)能定理有：
　　－μ(M＋m)gL＝(m＋M)－(M＋m)
　　得：m/s＝5m/s，
　　子彈射入木塊，由于相互作用時(shí)間很短，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒定律可得：
　　＝(M＋m)，＝500m/s，
　　即子彈射入木塊的初速度為500m/s．