Question

【題目】如圖所示，在A點固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g，書籍靜電力常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。

（1）求液珠的比荷；

（2）求液珠速度最大時離A點距離h；

（3）若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成，其中r為該點到Q的距離（選無限遠處的電勢為零），求液珠能到達的最高點B離A點的高度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）設液珠的電量為，質量為，由題意知，當液珠在C點時，比荷為。

（2）當液珠速度最大時，得。

（3）設BC間的電勢差大小，由題意得，對由釋放至液珠到達最高點（速度為零）的全過程應用動能定理得，即，將第（1）問的結果代入化簡，解得。