Question

下圖是自行車傳動機構的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪.

（1）假設腳踏板的轉速為n r/s，則大齒輪的角速度是____________rad/s.

（2）要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量哪些量？

答：___________________________________________________________________.

（3）用上述量推導出自行車前進速度的表達式：____________________________________.

Answer 1

(1)2πn                                                             

(2)大齒輪的半徑r₁,小齒輪的半徑r₂,后輪的半徑r₃                                               

(3)                                                                

解析：（1）由ω=2πf=2πn可知大齒輪的角速度為2πn.

（2）大齒輪半徑r₁,小齒輪半徑r₂,后輪半徑r₃.

（3）因為大齒輪與小齒輪由鏈條相連，所以兩齒輪邊緣上的各點的線速度應相等，而小齒輪與后輪是同軸并固定在一起的，所以兩輪上的各點的角速度應相等，自行車的后輪與地面接觸，后輪邊緣上的線速度即是自行車前進的速度，所以得.