Question

如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數之比n₁∶n₂ =k，導軌寬度為L。質量為m的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規律是v=v_msin(t)，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動。則下列說法中正確的是

A．在t=時刻電流表的示數為

B．導體棒兩端的最大電壓為BLv­m

C．電阻R上消耗的功率為

D．從t=0至t=的時間內水平外力所做的功為T

Answer 1

ABC

導體棒ab在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規律是v=v_msin(t)，產生的感應電動勢為E=BLv=BLv_msin(t)，為正弦交變電流，導體棒兩端的最大電壓為BLv­_m，變壓器原線圈輸入電壓有效值為U₁=BLv_m/，由變壓公式可得副線圈輸出電壓有效值U₂=BLv_m/(k)，輸出功率為P=，電阻R上消耗的功率為，變壓器原線圈電流，即任意時刻電流表的示數為，選項ABC正確；由能量守恒定律，從t=0至t=的時間內水平外力所做的功為W=PT/4+m=T+m，選項D錯誤。