Question

【題目】如圖甲所示，水平面上固定一個間距L=1m的光滑平行金屬導軌，整個導軌處在豎直方向的磁感應強度B=1T的勻強磁場中，導軌一端接阻值的電阻．導軌上有質量m＝1kg、電阻、長度也為1m的導體棒，在外力的作用下從t=0開始沿平行導軌方向向左運動，其速度隨時間的變化規律是，不計導軌電阻．求：

（1）t=1s時，流過電阻R的電流以及方向；

（2）t=4s時，導體棒受到的安培力的大小；

（3）請在如圖乙所示的坐標系中畫出電流平方與時間的關系()圖象．

Answer 1

【答案】（1）0.2A，逆時針；（2）0.4N；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據E=BLv求1s時產生的感應電動勢，由求電流；（2）根據E=BLv求4s時產生的感應電動勢，由求電流，根據F=BIL求得安培力；（3）根據E=BLv求感應電動勢，由求電流，求與t的關系式并作出圖象.

（1）t=1s時，導體棒產生的感應電動勢為：

由，得

（2）t=4s時，導體棒產生的感應電動勢為：

由，得

受到的安培力為：

（3）產生的感應電動勢為：

感應電流為：

故有：

圖象如圖所示