Question

如圖6所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上。長(zhǎng)為的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為、電阻為r＝R。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻R_L＝R，重力加速度為g。現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F＝mg的恒力，使金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率。下列說(shuō)法正確的是（  ）

A．燈泡的額定功率

B．金屬棒能達(dá)到的最大速度

C．金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度

D．若金屬棒上滑距離為L(zhǎng)時(shí)速度恰達(dá)到最大，金屬棒由靜止開(kāi)始上滑4L的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱

Answer 1

BC

解析試題分析:當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，金屬棒的合外力為0；導(dǎo)線切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv
由閉合電路歐姆定律；由安培力公式F_A=BIL=，由合力為0，可知，F(xiàn)_A=F-mgsinθ，解得金屬棒能達(dá)到的最大速度；燈泡的額定功率P=I²R=，所以A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)，F(xiàn)_A′=F_A/2，合力F合="F-" F_A′- mgsinθ=mg/4，由牛頓第二定律
此時(shí)加速度，故C正確；由能量守恒定律，外力F做功，等于增加的動(dòng)能、增加的重力勢(shì)能和這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱，故得：，所以D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；能量守恒定律