Question

（2008?增城市模擬）火車在平直的軌道上起動時的加速度約為0.2m/s²﹏0.5m/s²．幾個同學在外出旅游的火車上想測量火車起動時的加速度，可以提供的器材有：
A．質量m=50g的鉤碼
B．質量M=500g的新玩具小車
C．長度約為10cm、勁度系數約為10N/m的輕彈簧，彈性限度為1.5N
D．長度為540cm刻度尺、最小刻度為1mm
E．秒表
此外還有一些短線和掛鉤等，可以用來連接和固定所選用的器材，當地重力加速度為g．請設計一種簡單可行的實驗方案，測量在平直軌道上火車起動時的加速度．設火車開始停在車站，起動后做勻加速運動，勻加速運動持續的時間約為2min，就你設計的實驗方案，回答下列問題：
（1）實驗必須選用的器材是

ABCD

．（填所用器材前的字母序號）
（2）說明測量方案和步驟，指明要測量的物理量：

①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時，豎直掛起鉤碼時，彈簧的長度L₁；
③在火車車廂內，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動時，水平拉著小車時，彈簧的長度L₂．

．
（3）由所測量的物理量計算加速度的公式是

a=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

．

Answer 1

分析：火車啟動時光滑的水平桌面作為實驗臺，玩具小車放在水平桌面上，受重力、支持力、彈簧的拉力．
穩定時彈簧的拉力就是玩具車的合力，根據牛頓第二定律求出其加速度．

解答：解：火車啟動時光滑的水平桌面作為實驗臺，玩具小車放在水平桌面上，彈簧的一端固定，另一端連接玩具車．
玩具車受重力、支持力、彈簧的拉力．
穩定時彈簧的拉力就是玩具車的合力，根據牛頓第二定律得
a=

F

M

①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時，豎直掛起鉤碼時，彈簧的長度L₁；根據胡克定律得mg=k（L₁-L₀）
③在火車車廂內，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動時，水平拉著小車時，彈簧的長度L₂．此時彈簧拉力F=k（L₂-L₀）=

mg(L2-L0)

(L1-L0)

所以（1）實驗必須選用的器材是ABCD
（2）實驗步驟和要測量的物理量：
①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時，豎直掛起鉤碼時，彈簧的長度L₁；
③在火車車廂內，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動時，水平拉著小車時，彈簧的長度L₂．
（3）由所測量的物理量計算加速度的公式是a=

F

M

=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

故答案為：（1）ABCD  
（2）①用刻度尺測量彈簧的原長L₀，②火車靜止時，將鉤碼掛在彈簧下，豎直吊起，測量彈簧的伸長L₁．③在火車車廂內，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．④當火車起動時，拉著小車的彈簧伸長，測量彈簧的長度L₂．
（3）a=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

點評：該題把測量火車的加速度轉移到玩具車上．通過受力分析和牛頓第二定律求解．