Question

如圖所示，在一絕緣粗糙的水平桌面上，用一長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)完全相同、 質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B球帶電量為+q, B球不帶電.開(kāi)始時(shí)輕桿的中垂 線與豎直虛線MP重合，虛線NQ與MP平行且相距4L.在MP、NQ間加水平向右、電場(chǎng)強(qiáng) 度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AB球恰能靜止在粗糙桌面上。取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）A，B球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(2) 若A球帶電量為+8q時(shí)，S球帶電量為-8q，將AB球由開(kāi)始位置從靜止釋放，求A 球運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)拒虛線NQ的距離d,及AB系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止所運(yùn)動(dòng)的總路程s:

(3) 若有質(zhì)量為km、帶電量為-k²q的C球，向右運(yùn)動(dòng)與B球正碰后粘合在一起，為 使A球剛好能到達(dá)虛線NQ的位置，問(wèn)k取何值時(shí)，C與B碰撞前瞬間C球的速度最小？ C球速度的最小值為多大？（各小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同。）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）S=8L（3）當(dāng)，時(shí)，v₀有最小值v_0min  

【解析】

試題分析：（1）以AB球整體為對(duì)象，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有

 則： 

（2）從靜止開(kāi)始至A球運(yùn)動(dòng)到最右端的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)A球作功 

電場(chǎng)力對(duì)B球作負(fù)功

摩擦力對(duì)AB系統(tǒng)作負(fù)功 

由動(dòng)能定理可知 得： 

分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程后可知，AB系統(tǒng)最終靜止在電場(chǎng)中，對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理可得

   則：S="8L"

（3）C與B球碰后，C與AB系統(tǒng)共同速度設(shè)為v₁，由動(dòng)量守恒可知

 

C與球碰后至A滑到虛線NQ位置過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知

由上面三式聯(lián)立得

 

當(dāng)，時(shí)，v₀有最小值v_0min 

 

考點(diǎn)：動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律來(lái)研究多過(guò)程物理問(wèn)題。在多過(guò)程物理問(wèn)題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮能量或者動(dòng)量觀點(diǎn)。在處理問(wèn)題時(shí)要注意動(dòng)量守恒有成立條件，看看問(wèn)題是否滿足要求。