Question

（07年上海卷）19A．（10分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面附近的重力加速度；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為＝1:4，求該星球的質量與地球質量之比。

Answer 1

解析：

（1）小球豎直上拋后做勻變速直線運動，取豎直向上為正方向，根據運動學規律有

 

 

 

 

所以有

 

（2）忽略星體和地球的自轉，表面的物體受到的萬有引力等于重力，

 

有 ，所以有M＝，

 

可解得：M_星:M_地＝1´1²:5´4²＝1:80。