Question

火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球公轉半徑的1.5倍．根據以上數據可知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

0.4

倍，火星與地球公轉周期之比為

3

6

：4

．

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力表示出重力加速度，再去進行比較．
研究火星和地球繞太陽公轉，根據萬有引力提供向心力，列出等式再去進行比較周期．

解答：解：根據萬有引力等于重力得出：

GMm

R2

=mg  得：g=

GM

R2

，
根據火星直徑約為地球的一半，質量約為地球的十分之一，
計算得出火星表面的重力加速度約為地球表面的0.4倍，
研究火星和地球繞太陽公轉，根據萬有引力提供向心力得出：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

得：T=2π

R3 GM

，
M為太陽的質量，R為軌道半徑．火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，
通過T的表達式發現火星與地球公轉周期之比為3

6

：4
故答案為：0.4，3

6

：4．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．