Question

如圖所示，用電阻為2R的粗細(xì)均勻的金屬線彎制成半徑為r的圓環(huán)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，PQ右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，PQ左側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．電阻不計(jì)的金屬棒MN繞著O點(diǎn)以角速度ω勻角速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，金屬棒與圓環(huán)緊密接觸，則下列說法正確的是（　　）

• A．圖示位置MN中感應(yīng)電流方向由N到M
• B．金屬棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

  1

  2

  Bωr2
• C．金屬環(huán)中感應(yīng)電流的大小為

  Bωr2

  R

• D．MN旋轉(zhuǎn)一周外力做功為

  2πB2ωr4

  R

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則來確定感應(yīng)電流的方向； 由法拉第電磁感應(yīng)定律來確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即為兩種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和； 并由閉合電路歐姆定律來計(jì)算感應(yīng)電流大小； 最后根據(jù)焦耳定律來確定一周外力做功的多少．

解答：解：A、由右手定則，MN中電流方向由N到M，故A正確；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為兩者之和，即2Bωr2×

1

2

=Bωr²，故B錯(cuò)誤；
C、半環(huán)的電阻為R，而MN無電阻，所以環(huán)中的電流為I=

E

R

=

Bωr2

R

，故C正確；
D、MN旋轉(zhuǎn)一周外力做功為W=EIMNt=E×

Bωr2

R

×

2π

ω

=

4πB2ωr4

R

，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：理解右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、焦耳定律，注意金屬棒在不同磁場(chǎng)中切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該相加，難度適中．