Question

【題目】如圖所示，在y軸的右側存在磁感應強度為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直。現有一質量為m、電荷量為q的粒子由靜止經過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負向夾角為30°的方向進入第四象限，若在此時再施加一個電場可以使粒子沿直線到達y軸上的C點（C點在圖上未標出）。已知OD長為l，不計粒子的重力。求：

（1）粒子射入絕緣板之前的速度；

（2）粒子經過絕緣板時損失了多少動能；

（3）所加電場的電場強度和帶電粒子在y軸的右側運行的總時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場中加速，由動能定理得， qU＝mv2

解得：．

（2）粒子在磁場中做圓周運動軌跡如圖．

由幾何關系可得軌道半徑為2l．

由

解得．

根據能量守恒得，損失的動能△EK＝mv2mv′2＝qU

（3）粒子若作直線運動，則qv′B=qE

代入數據解得

方向與x軸正向斜向下成60°角．

粒子在第一象限作勻速圓周運動的時間．

粒子在第四象限做勻速直線運動的時間

粒子x軸右側運行的總時間