Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示，若AO > OB，則（　　）

A.星球A的質量一定小于B的質量

B.星球A的線速度一定小于B的線速度

C.雙星間距離一定，雙星的質量越大，其轉動周期越大

D.雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根據萬有引力提供向心力

mAω2rAO = mBω2rBO ，rAO > rBO

所以mA < mB，即A的質量一定小于B的質量，故A正確；

B．雙星運動的角速度相等，由v = ωr可知：因為rAO > rBO，所以vA > vB，故B錯誤；

CD．設兩星體間距為L，根據萬有引力提供向心力公式得

，

又因為

解得

由此可知雙星距離一定，雙星總質量越大，其轉動周期越小，雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故C錯誤，D正確。

故選AD。