Question

2011年12月，美國宇航局宣布，通過開普勒太空望遠鏡的觀察證實了太陽系外第一顆類似地球的、適合居住的行星“開普勒-22b (Kepler-22b)”。該行星距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍，質量約是地球的18.5倍。它像地球繞太陽運行一樣每290天環繞恒星運行一周。由于恒星風的影響，該行星的大氣不斷被吸引到恒星上。據估計，這顆行星每秒丟失至少10 000 t物質。已知地球半徑為6 400 km,地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，引力常量G為6.67×10^-11 N·m²/kg²，則由上述信息(   )

A.可估算該恒星密度

B.可估算該行星密度

C.可判斷恒星對行星的萬有引力增大

D.可判斷該行星繞恒星運行周期大小不變

Answer 1

【解題指南】解答本題應注意以下兩點：

(1)由地球半徑和地球表面的重力加速度可得地球質量，從而得出該行星的質量和半徑。

(2)由萬有引力定律及牛頓第二定律判斷恒星對行星的萬有引力的變化和該行星繞恒星運行周期的變化。

【解析】選B。在地球表面處有，解得，因此可求得該行星的質量和半徑，從而可估算該行星的密度，選項A錯誤，B正確；由萬有引力定律得恒星對行星的萬有引力F=，由于恒星的質量增大，行星的質量減小，而它們的總質量保持不變，F應該減小，選項C錯誤；由=

得T=，恒星的質量增大，故該行星繞恒星運行周期變小，選項D錯誤。