Question

【題目】如圖疊放在水平轉臺上的物體A、B、C正隨轉臺一起以角速度w勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，A與B 間的動摩擦因數也為μ，B、C離轉臺中心的距離分別為r、1．5r．設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是（ ）

A．B對A的摩擦力有可能為3μmg

B．C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力

C．若角速度再在題干所述原基礎上緩慢增大，A與B間將最先發生相對滑動

D．轉臺的角速度有可能恰好等于

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：對AB整體，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g…①

對物體C，有：mω2（1．5r）≤μmg…②

對物體A，有：3mω2r≤μ（3m）g…③

聯立①②③解得：，即滿足不發生相對滑動，轉臺的角速度，可知A與B間的靜摩擦力最大值fm=3mrω2＝3mr＝2μmg，故A錯誤，故D正確；由于A與C轉動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有m×1．5rω2＜3mrω2，即C與轉臺間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯誤；由A選項分析可知，最先發生相對滑動的是物塊C，故C錯誤．故選D．