Question

【題目】一輛執勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以v=10m/s的速度勻速行駛的摩托車有違章行為時，立即決定前去追趕；經t0=2s警車發動起來，以加速度a=2m/s2做勻加速直線運動，試問：

（1）在警車追上摩托車之前，兩車經過多長時間相距最遠.

（2）在警車追上摩托車之前，兩車間的最大距離是多少.

（3）若警車能達到的最大速度為12m/s，警車發動起來后要多長的時間才能追上摩托車。

Answer 1

【答案】（1）7s；（2）45m；（3）28s；

【解析】

（1、2）兩車間距離最大時：v警=v=at1
sm=v（t1+t0）-vt1
解得 t1=5s；sm=45m．
即在警車追上摩托車之前，兩車經過7s相距最遠，最遠距離為45m。

（3）設警車勻加速運動時間為t2，警車發動起來經t追上貨車，
vmax=at2
vmaxt2+vm（t-t2）=v（t+t0）
解得 t=28s．