Question

如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中四個等勢面，相鄰等勢面間距離為2cm，已知U_AC=60V，求：
（1）電場強度是多大？
（2）設B點電勢為零，求A、C、D、P點的電勢．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點電荷由A移到D電場力所做的功W_AD．
（4）將q=2×10^-10C的點電荷由B移到C，再經D最后回到P，電場力所做的功W_BCDP．

Answer 1

分析：（1）電場線和等勢面垂直，求出AC間的距離，根據E=

U

d

求出勻強電場的電場強度．
（2）求出B點與各點間的電勢差，從而根據B點的電勢求出A、C、D、P點的電勢．
（3）求出AD間的電勢差，根據W_AD=qU_AD求出電場力做功．
（4）抓住電場力做功與路徑無關，找出兩點間的電勢差，即可求出電場力做功．

解答：解：（1）AC間的距離為4cm．
則E=

UAC

d

=

60

0.04

V/m=1500V/m．
故勻強電場的場強為1500V/m．
（2）根據A點的電勢大于C點的電勢，知電場強度的方向水平向右．
U_AB=1500×0.02V=30V，因為φ_B=0，則φ_A=30V．
U_BC=30V，則φ_C=-30V．U_BD=60V，則φ_D=-60V．
P點與B點等電勢，所以φ_p=0V．
故A、C、D、P點的電勢分別為：30V、-30V、-60V、0V．
（3）U_AD=φ_A-φ_D=90V
則WAD=qUAD=-1×10-10×90J=-9×10^-9J．
故點電荷由A移到D電場力所做的功為-9×10^-9J．
（4）B、P兩點等電勢，則B、P間的電勢差為0，根據W=qU知，電場力做功為0．
故電場力所做的功W_BCDP=0．

點評：解決本題的關鍵知道等勢面與電場線關系，掌握勻強電場的場強公式，以及電場力做功與電勢差的關系．