Question

在真空中速度v=6.4×10⁷ m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間，如圖13-13所示，極板長度為l=8.0×10^-2 m，間距d=5.0×10^-3 m，兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過，在兩極板上加一個50 Hz的交變電壓U=U₀sinωt，當所加電壓的最大值U₀超過某值U_C時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過(電子電荷量e=1.60×10^-19 Ｃ，電子質(zhì)量m=9.1×10^-31 kg)，求：

(1)U_C的大小；

(2)U₀為何值時，才能使通過時與間斷時時間之比Δt₁∶Δt₂=2∶1.

圖13-13

Answer 1

解析：(1)電子通過平行極板所用時間t=≈10^-9 s，而交變電壓的周期T=10^-2 s，由于＜＜T，故對于通過極板的電子來說，可認為板間電壓及場強是穩(wěn)定不變的，每個電子均做類平拋運動，水平方向勻速，場強方向勻變速.設電子經(jīng)過平行板的時間為t，所受電場力為F，

則a==，t=.

電子束不能通過兩極板間時有：

at²=y≥

由以上三式可得：

U_C≥=91 V.

(2)畫圖分析：

U_C=U₀sin(π/3)

所以U₀=U_C／sin(π/3)=2× V≈105 V.

答案：(1) 91 V  (2)105 V