Question

如圖所示，一根跨過一固定水平光滑細桿O的輕繩，兩端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到與細桿等高的位置，在繩剛被拉直時（無張力）釋放b球，使b球由靜止下擺，設兩球質量相等，則a球剛要離開地面時，跨越細桿的兩段繩之間的夾角為

arccos

1

3

．

Answer 1

分析：小球做圓周運動，靠徑向的合力提供做圓周運動的向心力，抓住拉力的大小等于mg，結合牛頓第二定律和動能定理求出跨越細桿的兩段繩之問的夾角．

解答：解：設跨越細桿的兩段繩之問的夾角為θ．
根據牛頓第二定律有：T-mgcosθ=m

v2

l

根據動能定理得，mglcosθ=

1

2

mv2
T=mg
聯立三式解得：3cosθ=1．
則θ=arccos

1

3

故答案為：arccos

1

3

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．