Question

2008年8月18日，在北京奧運會上，何雯娜為我國奪得了奧運歷史上首枚蹦床金牌．假設在比賽時她僅在豎直方向運動，通過傳感器繪制出蹦床面與運動員間的彈力隨時間變化規律的曲線如圖所示．重力加速度g已知，依據圖象給出的信息，能求出何雯娜在蹦床運動中的物理量有（忽略空氣阻力）（　　）

A．質量

B．最大加速度

C．運動穩定后，離開蹦床后上升的最大高度

D．運動穩定后，最低點到最高點的距離

Answer 1

分析：（1）由圖分析可知：運動員的重力等于500N，即求出質量．
（2）當彈力最大時，運動員的加速度．由圖讀出最大的彈力，根據牛頓第二定律求出最大加速度．
（3）由圖讀出運動員在空中運動的時間，由豎直上拋的規律求出最大高度．

解答：解：A、由圖知，運動員的重力G=500N，則其質量為m=

G

g

=50kg，可以求出運動員的質量．故A正確．
B、當蹦床對運動員的彈力最大時，運動員的加速度最大，由圖讀出最大的彈力F_m=2500N，根據牛頓第二定律得：
   F_m-mg=ma_m，
得運動員的最大加速度a_m=

Fm

m

-g=40m/s²．故B正確．
C、由圖讀出運動員在空中運動的時間為T=8.7s-6.7s=2s
根據對稱性可知：下落時間為t=

T

2

=1s
所以運動員離開蹦床上升的最大高度h=

1

2

gt²=5m．故C正確．
D、由于運動員與蹦床接觸的過程做非勻變速運動，不能根據運動學公式求出運動員從靜止到最低點的距離，也不能求出最低點到最高點的距離．故D錯誤．
故選ABC

點評：本題考查讀圖能力和分析研究實際問題的能力．同時要抓住運動員在空中做豎直上拋運動時的對稱性，上升和下落時間相等．