Question

【題目】如圖所示，質量M= 4kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F=6N，當小車向右運動的速度達到2m/s時，在小車前端輕輕放上一個大小不計、質量m= 1kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，物塊始終沒有離開小車，g取10m/s2．求：

（1）小物塊沒放在小車上，小車速度達到2m/s所需要的時間；

（2）小物塊在小車上滑動的時間；

（3）要使物塊始終沒有離開小車，小車至少多長？

Answer 1

【答案】(1)s; (2)2s; (3)2m

【解析】

(1)以小車為研究對象，小物塊沒放在小車上時，根據牛頓第二定律有：

F=Ma1

v0=a1t1

聯立可得，小車運動的時間為：

t1=s．

(2)對小物塊，根據牛頓第二定律得：

μmg=ma2

代入數據解得：

a2＝μg＝2m/s2

v1=a2t2

對小車，根據牛頓第二定律得：

F-μmg=Ma3

代入數據解得：

a3＝1m/s2

v2=v0+a3t2，

小物塊與小車之間不發生相對滑動有：

v1=v2，

聯立，代入數據解得

v1=v2=4m/s

即小物塊在小車上滑動的時間為2s．
(3)小車運動的位移為：

代入數據解得：

s1=6m

小物塊的位移為：

代入數據解得：

s2=4m

則小物塊在車上滑動的距離為：

L=s1-s2=6-4m=2m

即小車最小長度為2m．