Question

（16分）顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發出的電子（初速度可忽略不計）經電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進入半徑為r的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中．若圓形磁場區域內的磁感應強度的大小或方向發生變化，都將使電子束產生不同的偏轉，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心．已知電子的電量為e，質量為m，不計電子重力．

（1）求電子射出加速電場時的速度大小；
（2）若圓形區域的磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B，求電子離開磁場時的偏轉（即出射方向與入射方向所夾的銳角）θ的大小．
（3）若陰極在發出電子的同時還發出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現暗斑，稱為離子斑．請根據下面所給出的數據，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位．（電子的質量m=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質量m′=1.6×10^-25kg，不計SO₄^2－離子所受的重力及與電子之間的相互作用）

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）電場力對電子做功                         3分
解得                                       2分

（2）電子在磁場中做圓周運動
                 2分
解得         1分
如圖                 2分
解得         1分
（3）SO₄^2－離子離開磁場時的偏轉角滿足θ′滿足
                   2分
所以有            2分
即SO₄^2－離子的偏轉角遠小于電子的偏轉角，所以，觀看到的離子斑將主要集中在熒光屏上的中央位置附近。
點評：題涉及到帶電粒子在電場和磁場的運動情況，對同學們的分析能力和數學功底要求較高，難度很大，屬于難題．